در سال ۱۳۱۸ ق در یکي از روستاهاي قزوين متولد شد. پدر او شيخ احمد تنكابني قزويني از علماي بزرگ بود. با مقدمات و مباني علوم در شهرهاي قزوين و تهران آشنا شد و سال ۱۳۳۰ ق همراه پدر به عراق رفت و مدت هفت سال در شهر نجف از محضر بزرگاني چون سيد محمدکاظم يزدي، ميرزا محمدتقی شيرازي و ميرزا محمدحسین نائيني بهره جست. در ۱۹ سالگي به قزوين بازگشت و نزد شوهر خواهر خويش مرحوم سيد موسي زرآبادي به مدت دو سال به كسب معارف الهي و اخلاقي و تحصيل علوم غريبه پرداخت.

سپس به قم رفت و مدتي از محضر شيخ عبدالكريم حائري يزدي مؤسس حوزه قم استفاده برد و پس از کسب درجه اجتهاد در سال ۱۳۴۱ ق به مشهد آمد. ضمن اقامه نماز در مسجد مروي‌ها، به حلقه درس ميرزا مهدي اصفهاني پیوست و از محضر آقابزرگ حکیم و شيخ اسدالله يزدي نيز در حكمت و از ميرزا محمد آقازاده و حاج آقا حسين قمي در فقه استفاده نمود. به مدت ۴۰ سال در حوزه علميه مشهد به تدريس پرداخت و شاگردانی را پرورش داد که ازجمله آن می‌توان به آقایان سید علی خامنه‌ای، سید علی سیستانی، واعظ زاده خراسانی، شهید سعیدی، محمدرضا حکیمی، ابوالقاسم خزعلی، شهید هاشمی نژاد، حیدر رحیم پور ازغدی و… اشاره نمود. در بين سال های ۱۳۲۹ تا ۱۳۳۴ «بيان الفرقان» را در ۵ جلد به رشته تحرير درآورد و رساله در معرفه النفس، رسال های در نقد اصول یازده‌گانه ملاصدرا شيرازي و آثاري را در برخي از علوم غريبه نوشت. در سال ۱۳۴۲ بعد از دستگیری امام خمینی از سوی رژیم سفاک پهلوی، علیرغم اختلاف فکری، به نشانه ابراز تنفر و اعتراض، دستور داد ائمه جماعات مسجد گوهرشاد و سایر مساجد، نماز جماعت را تعطیل کنند و خود در اعتراض به بازداشت رهبر کبیر انقلاب اسلامی از مشهد به تهران رفت و به جمع روحانیون معترض به بازداشت امام پیوست. رهبر معظم انقلاب در سخنانی، از وی چنین یاد می کند: «من خودم از دوران جوانی و طلبگی، به مناسبت وجود دو استاد بزرگ در حوزه‌ی علمیه‌ی مشهد، با نام قزوین و قزوینی آشنا شدم: شخصیت برجسته‌ی مرحوم «حاج شیخ هاشم قزوینی» و شخصیت ممتاز مرحوم «حاج شیخ مجتبی قزوینی» دوستاره‌ی درخشان در حوزه‌ی علمیه‌ی مشهد كه ما از دوران جوانی و نوجوانی نگاهمان به این دو چهره‌ی ارزشمند بود. نام قزوینی در ذهن طلبه‌ی مشهدی، به بركت وجود این دو شخصیت بزرگوار، یك نام درخشان و همراه باافتخار تلقّی شده است. این دو نفر – بخصوص مرحوم حاج شیخ مجتبی – جزو ارادتمندان و شاگردان یك شخصیت برجسته‌ی دیگر قزوینی یعنی مرحوم «سیّد موسی زرآبادی» بودند. شخصیت عظیمی كه در همین شهر، مركز پرتوفشانیِ معنوی و سلوكی و عرفانی به شعاع وسیعی از طلاب و جویندگان معرفت محسوب می‌شد. همچنین ایشان فرمودند: «مرحوم آ شیخ مجتبی قزوینی (رضوان الله تعالی علیه) مشرب ضدیت با فلسفه ی حکمت متعالیه، مشرب ملاصدرا، داشت – ایشان شدید، در این جهت خیلی غلیظ بود – امام (رضوان الله علیه) چکیده و زبده ی مکتب ملاصدراست؛ نه فقط در زمینه ی فلسفی‌اش، درزمینه ی عرفانی هم همینجور است. خوب، مرحوم آ شیخ مجتبی نه فقط امام را قبول داشت، از امام ترویج می کرد تا وقتی زنده بود». سرانجام ۱۴ فروردین ۱۳۴۶ پس از یک بیماری طولانی رحلت نمود و پس از تشییع باشکوهی، در سرداب ضلع جنوب غربی صحن انقلاب حرم مطهر رضوی (دارالاجابه) به خاک سپرده شد.